Matematica "Simetria"

-Bueno existen diferentes tipos de simetrias pero en este caso solo veremos una de ellas la cual es simetria central.

Simetria Central:

Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'.

Coordenadas mediante una simetría de centro O(0,0)



-Un punto P' homólogo de un punto P(x,y) mediante una simetría central de centro O(0,0) tiene de coordenadas:
P' = (-x, -y)
x' = -x y' = -y
-Una simetría de centro O equivale a un giro de centro O y amplitud 180°.

Coordenadas mediante una simetría de centro O(a, b)

Un punto P' homólogo de un punto P(x,y) mediante una simetría central de centro O(a ,b) tiene de coordenadas:
P' = (-x+ 2a, -y+ 2b)
x' = -x + 2a
y' = -y + 2b

Composición de simetrías centrales
Con el mismo centro

Como una simetría de centro O equivale a un giro de centro O y amplitud 180°, al aplicar otra transformación el ángulo será de 360°, por lo que se obtiene la misma figura, lo que se llama involución. Es una transformación involutiva.

Con distinto centro

La composición de dos simetrías centrales con distinto centro es una traslación.

Centro de Simetria

Un punto es centro de simetría de una figura si define una simetría central.